acyclic_op_iff — Mathlib

English

The reverse equivalence holds: K.op.Acyclic implies K.Acyclic, establishing a symmetry of acyclicity under opposite.

Русский

Обратная эквивалентность: K.op.Acyclic ⇒ K.Acyclic; цикличность сохраняется под противоположным.

LaTeX

$$$K^{op}.Acyclic \\Rightarrow K.Acyclic$$$

Lean4

@[simp]
theorem acyclic_op_iff (K : HomologicalComplex V c) : K.op.Acyclic ↔ K.Acyclic :=
  ⟨fun h ↦ h.unop, fun h ↦ h.op⟩

Похожие утверждения