upperPolar_empty

Mathlib.Order.Concept

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#upperPolar_empty

English

For any r, upperPolar r ∅ equals univ.

Русский

Для любого r, upperPolar r пустого множества равно всему множеству.

LaTeX

$$$\upperPolar\,r\, \emptyset = \mathrm{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem upperPolar_empty : upperPolar r ∅ = univ :=
  eq_univ_of_forall fun _ _ => False.elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru