instSupSet — Mathlib

English

The dual of a concept lattice is order-isomorphic to the concept lattice of the swapped context.

Русский

Дуальная концепт-решётка изотропна по отношению к порядку к концепт-решётке со swapped контекстом.

LaTeX

$$$$ \operatorname{swapEquiv} : (\operatorname{Concept} \alpha \beta r)^{\mathrm{op}} \simeq_\mathrm{ord} \operatorname{Concept} \beta \alpha (\operatorname{swap} r). $$$$

Lean4

noncomputable instance instSupSet [SupSet α] : SupSet (WithTop α) :=
  ⟨fun S =>
    if ⊤ ∈ S then ⊤
    else
      if BddAbove ((fun (a : α) ↦ ↑a) ⁻¹' S : Set α) then ↑(sSup ((fun (a : α) ↦ (a : WithTop α)) ⁻¹' S : Set α))
      else ⊤⟩

Похожие утверждения