sInf_empty

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.sInf_empty

English

The infimum of the empty set in WithTop α is the top element.

Русский

Инфинум пустого множества в WithTop α равен верхнему элементу.

LaTeX

$$$$ \operatorname{sInf}(\emptyset) = \top. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem sInf_empty [InfSet α] : sInf (∅ : Set (WithTop α)) = ⊤ :=
  if_pos <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru