cyclesOpIso_hom_naturality — Mathlib

English

The cycles maps commute with opcycles isomorphisms up to the opposite of the map on objects.

Русский

Циклы отображения коммутируют с изоморфизмами opcycles с наводкой на противоположности карт объектов.

LaTeX

$$cyclesMap ((opFunctor _ _).map φ.op) _ ≫ (K.cyclesOpIso i).hom = (L.cyclesOpIso i).hom ≫ (opcyclesMap φ i).op$$

Lean4

@[reassoc]
theorem cyclesOpIso_hom_naturality :
    cyclesMap ((opFunctor _ _).map φ.op) _ ≫ (K.cyclesOpIso i).hom = (L.cyclesOpIso i).hom ≫ (opcyclesMap φ i).op :=
  ShortComplex.cyclesOpIso_hom_naturality ((shortComplexFunctor V c i).map φ)

Похожие утверждения