coe_sSup' — Mathlib

English

Coe of the supremum for WithBot α aligns with the supremum in the dual embedding of α.

Русский

Приведение верхней грани для WithBot α совпадает с верхней гранью в двойственном вложении α.

LaTeX

$$$$ \operatorname{coe\_sSup'} \ (\text{…}) $$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_sSup' [SupSet α] {s : Set α} (hs : s.Nonempty) (h's : BddAbove s) :
    ↑(sSup s) = (sSup ((fun (a : α) ↦ ↑a) '' s) : WithBot α) :=
  WithTop.coe_sInf' (α := αᵒᵈ) hs h's

Похожие утверждения