le_csInf

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_csInf

English

If s is nonempty and every b ∈ s satisfies a ≤ b, then a ≤ sInf s.

Русский

Если s ненулево и ∀ b ∈ s, a ≤ b, то a ≤ sInf s.

LaTeX

$$$$ \text{If } s \neq \emptyset \text{ and } \forall b \in s, \ a \le b, \ then \ a \le sInf s. $$$$

Lean4

theorem le_csInf (h₁ : s.Nonempty) (h₂ : ∀ b ∈ s, a ≤ b) : a ≤ sInf s :=
  ConditionallyCompleteLattice.le_csInf s a h₁ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru