csInf_eq

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsGLB.csInf_eq

English

If IsGLB s a holds and s is nonempty, then sInf s = a.

Русский

Если a — наибольшая нижняя граница множества s, то sInf s = a.

LaTeX

$$$IsGLB(s, a) \land s \neq \varnothing \rightarrow \mathrm{sInf}(s) = a$$$

Lean4

theorem csInf_eq (H : IsGLB s a) (ne : s.Nonempty) : sInf s = a :=
  (isGLB_csInf ne ⟨a, H.1⟩).unique H

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru