csInf_eq

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLeast.csInf_eq

English

If IsLeast s a holds, then sInf s = a.

Русский

Если a — наименьший элемент множества s, то sInf s = a.

LaTeX

$$$IsLeast(s, a) \rightarrow \mathrm{sInf}(s) = a$$$

Lean4

/-- A least element of a set is the infimum of this set. -/
theorem csInf_eq (H : IsLeast s a) : sInf s = a :=
  H.isGLB.csInf_eq H.nonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru