csInf_mem

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLeast.csInf_mem

English

If IsLeast s a, then sInf s ∈ s.

Русский

Если a — наименьший элемент множества s, то sInf s принадлежит s.

LaTeX

$$$IsLeast(s, a) \rightarrow \mathrm{sInf}(s) \in s$$$

Lean4

theorem csInf_mem (H : IsLeast s a) : sInf s ∈ s :=
  H.csInf_eq.symm ▸ H.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru