csSup_Ico

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#csSup_Ico

English

The supremum of the half-open interval Ico(a,b) is b when a < b.

Русский

Наибольшая верхняя граница Ico(a,b) равна b при a < b.

LaTeX

$$$\forall a,b:\\alpha,\ a < b \to sSup(Ico(a,b)) = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem csSup_Ico [DenselyOrdered α] (h : a < b) : sSup (Ico a b) = b :=
  (isLUB_Ico h).csSup_eq (nonempty_Ico.2 h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru