csSup_Ioc

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#csSup_Ioc

English

The supremum of Ioc(a,b) is b when a < b.

Русский

Наибольшая верхняя граница Ioc(a,b) равна b, если a < b.

LaTeX

$$$\forall a,b:\\alpha,\ a < b \to sSup(Ioc(a,b)) = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem csSup_Ioc (h : a < b) : sSup (Ioc a b) = b :=
  (isLUB_Ioc h).csSup_eq (nonempty_Ioc.2 h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru