mem_op

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.MulOpposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.mem_op

English

For x ∈ Aᵐᵒᵖ and S ⊆ A, x ∈ S.op iff x.unop ∈ S.

Русский

Для x ∈ A^{op} и подалгебры S ⊆ A верно: x ∈ S^{op} эквивалентно x^{unop} ∈ S.

LaTeX

$$$ x \in S^{\mathrm{op}} \;\iff\; x^{\mathrm{unop}} \in S. $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_op {x : Aᵐᵒᵖ} {S : Subalgebra R A} : x ∈ S.op ↔ x.unop ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru