csSup_le'

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#csSup_le'

English

If a ∈ upperBounds s, then sSup s ≤ a.

Русский

Если a является верхней границей множества s, то sSup s ≤ a.

LaTeX

$$$a \in \text{upperBounds}(s) \Rightarrow sSup(s) \le a$$$

Lean4

theorem csSup_le' {s : Set α} {a : α} (h : a ∈ upperBounds s) : sSup s ≤ a :=
  (csSup_le_iff' ⟨a, h⟩).2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru