csInf_le_csInf'

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#csInf_le_csInf'

English

If t ⊆ s and t nonempty, then sInf s ≤ sInf t.

Русский

Если t ⊆ s и t непусто, то sInf s ≤ sInf t.

LaTeX

$$$t \neq \varnothing \land t \subseteq s \Rightarrow sInf(s) \le sInf(t)$$$

Lean4

@[gcongr mid]
theorem csInf_le_csInf' {s t : Set α} (h₁ : t.Nonempty) (h₂ : t ⊆ s) : sInf s ≤ sInf t :=
  csInf_le_csInf (OrderBot.bddBelow s) h₁ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru