instCompleteLinearOrder — Mathlib

English

If s ⊆ WithTop α, IsGLB s (sInf s) holds provided s is bounded below or not, by a suitable case analysis.

Русский

Если множество s ⊆ WithTop α, то IsGLB s (sInf s) существует в зависимости от нижней границы.

LaTeX

$$$(\text{WithTop}.isGLB_sInf)(s)$$$

Lean4

noncomputable instance : CompleteLinearOrder (WithTop α)
    where
  __ := linearOrder
  __ := linearOrder.toBiheytingAlgebra
  le_sSup s := (isLUB_sSup s).1
  sSup_le s := (isLUB_sSup s).2
  le_sInf s := (isGLB_sInf s).2
  sInf_le s := (isGLB_sInf s).1

Похожие утверждения