csSup_mem

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.csSup_mem

English

For a finite nonempty set, the supremum is contained in the set.

Русский

Для конечного непустого множества супремум принадлежит самому множеству.

LaTeX

$$$(h : s.Nonempty) (hs : s.Finite) : sSup s ∈ s$$$

Lean4

theorem csSup_mem (h : s.Nonempty) (hs : s.Finite) : sSup s ∈ s :=
  by
  lift s to Finset α using hs
  exact Finset.Nonempty.csSup_mem h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru