csInf_mem

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.csInf_mem

English

For nonempty finite sets, the infimum belongs to the set (duality with csSup_mem).

Русский

Для непустых конечных множеств инфимума принадлежит множеству.

LaTeX

$$$(h : s.Nonempty) (hs : s.Finite) : sInf s ∈ s$$$

Lean4

theorem csInf_mem (h : s.Nonempty) (hs : s.Finite) : sInf s ∈ s :=
  @Set.Nonempty.csSup_mem αᵒᵈ _ _ h hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru