sup'_univ_eq_ciSup — Mathlib

English

If ι is finite and nonempty, then the infimum over the universe equals the iInf over all i.

Русский

Если множество индексов ι конечное и непустое, то инфimum по всему множеству равен iInf по всем i.

LaTeX

$$$\mathrm{univ}.inf'\; \mathrm{univ\_nonempty}\ f = \bigwedge_{i} f(i)$$$

Lean4

theorem sup'_univ_eq_ciSup (f : ι → α) : univ.sup' univ_nonempty f = ⨆ i, f i := by simp [sup'_eq_csSup_image, iSup]

Похожие утверждения