inf'_univ_eq_ciInf — Mathlib

English

For a nonempty finite set s of indices, the statement ⨆ i∈s, f(i) < a is equivalent to ∀ i∈s, f(i) < a.

Русский

Для непустого конечного множества s индексов, утверждение ⨆ i∈s, f(i) < a слева равносильно ∀ i∈s, f(i) < a.

LaTeX

$$$⨆ i∈s, f(i) < a \iff ∀ x ∈ s, f(x) < a$$$

Lean4

theorem inf'_univ_eq_ciInf (f : ι → α) : univ.inf' univ_nonempty f = ⨅ i, f i := by simp [inf'_eq_csInf_image, iInf]

Похожие утверждения