ciSup_empty

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Indexed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.ciSup_empty

English

The supremum over an empty index set in WithBot α is the bottom element.

Русский

Супремум по пустому индексу в WithBot α равен низшему элементу.

LaTeX

$$$\displaystyle \sup_i f(i) = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem ciSup_empty [IsEmpty ι] [SupSet α] (f : ι → WithBot α) : ⨆ i, f i = ⊥ :=
  WithTop.iInf_empty (α := αᵒᵈ) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru