ciInf_eq — Mathlib

English

If f : β → α and s ⊆ β is nonempty with f '' s bounded above, then the image set f''s has supremum equal to sup over i∈s of f(i).

Русский

Если f : β → α и s непусто, и f''s ограничено сверху, то супремум образа совпадает с sup по i∈s: IsLUB (f '' s) (iSup (fun i => f i)).

LaTeX

$$$\text{IsLUB}(f''s, \sup_{i\in s} f(i))$$$

Lean4

theorem ciInf_eq [Nonempty ι] {f : ι → α} (H : IsGLB (range f) a) : ⨅ i, f i = a :=
  H.csInf_eq (range_nonempty f)

Похожие утверждения