ciInf_le_of_le

Mathlib.Order.ConditionallyCompleteLattice.Indexed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ciInf_le_of_le

English

If the function is bounded below and f(c) ≤ a, then iInf f ≤ a.

Русский

Пусть f ограничена снизу и f(c) ≤ a; тогда iInf f ≤ a.

LaTeX

$$BddBelow(range f) → f(c) ≤ a → iInf f ≤ a$$

Lean4

theorem ciInf_le_of_le {f : ι → α} (H : BddBelow (range f)) (c : ι) (h : f c ≤ a) : iInf f ≤ a :=
  le_ciSup_of_le (α := αᵒᵈ) H c h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru