iSup_coe_lt_top — Mathlib

English

An order isomorphism preserves infima over indexable sets with bounded below images: e(⨅ i : s, f i) = ⨅ i : s, e(f i).

Русский

Упорядочивающее отображение сохраняет инфимума по индексу из подмножества: e(⨅i∈s f(i)) = ⨅i∈s e(f(i)).

LaTeX

$$$e\\left(\\bigwedge_{i\\in s} f(i)\\right) = \\bigwedge_{i\\in s} e\\left(f(i)\\right)$$$

Lean4

theorem iSup_coe_lt_top : ⨆ x, (f x : WithTop α) < ⊤ ↔ BddAbove (range f) :=
  lt_top_iff_ne_top.trans iSup_coe_eq_top.not_left

Похожие утверждения