wcovBy_iff_Ioo_eq

Mathlib.Order.Cover

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#wcovBy_iff_Ioo_eq

English

The covering relation is equivalent to being less than or equal and having empty open interval.

Русский

Отношение покрытия эквивалентно being ≤ и пустому открыто-интервалу.

LaTeX

$$$a \\\\mathrel{\\\\trianglelefteq} b \\\\iff a \\\\le b \\\\land Ioo(a,b) = \\emptyset.$$$

Lean4

theorem wcovBy_iff_Ioo_eq : a ⩿ b ↔ a ≤ b ∧ Ioo a b = ∅ :=
  and_congr_right' <| by simp [eq_empty_iff_forall_notMem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru