of_le_of_le

Mathlib.Order.Cover

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WCovBy.of_le_of_le

English

If a ⩿ c and a ≤ b ≤ c, then b ⩿ c.

Русский

Если a ⩿ c и a ≤ b ≤ c, то b ⩿ c.

LaTeX

$$$(a \\\\mathrel{\\\\trianglelefteq} c) \\\\land (a \\\\le b) \\\\land (b \\\\le c) \\\\Rightarrow b \\\\mathrel{\\\\trianglelefteq} c.$$$

Lean4

theorem of_le_of_le (hac : a ⩿ c) (hab : a ≤ b) (hbc : b ≤ c) : b ⩿ c :=
  ⟨hbc, fun _x hbx hxc ↦ hac.2 (hab.trans_lt hbx) hxc⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru