covBy_of_not_le

Mathlib.Order.Cover

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WCovBy.covBy_of_not_le

English

Let a and b be elements of a preorder. If a is a weak cover of b and b is not ≤ a, then a covers b.

Русский

Пусть a и b — элементы предпорядка. Если a ⩿ b и не выполняется b ≤ a, то a ⋖ b.

LaTeX

$$$ (a ⩿ b) \\land \\neg (b \\le a) \\Rightarrow a \\,⋖\\, b $$$

Lean4

theorem covBy_of_not_le (h : a ⩿ b) (h2 : ¬b ≤ a) : a ⋖ b :=
  ⟨h.le.lt_of_not_ge h2, h.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru