of_lt_of_le

Mathlib.Order.Cover

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CovBy.of_lt_of_le

English

If a covers c and a < b ≤ c, then a covers b.

Русский

Если a ⋖ c и a < b ≤ c, тогда a ⋖ b.

LaTeX

$$$ (a ⋖ c) \\land (a < b) \\land (b \\le c) \\Rightarrow a \\,⋖\\, b $$$

Lean4

theorem of_lt_of_le (hac : a ⋖ c) (hab : a < b) (hbc : b ≤ c) : a ⋖ b :=
  ⟨hab, fun _x hax hxb ↦ hac.2 hax <| hxb.trans_le hbc⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru