covBy_congr_left

Mathlib.Order.Cover

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#covBy_congr_left

English

If a and b are equivalent under ≤, then CovBy with c is the same for a or b: a ⋖ c iff b ⋖ c.

Русский

Если a и b эквивалентны относительно ≤, то a ⋖ c эквивалентно b ⋖ c.

LaTeX

$$$ (\\text{AntisymmRel}(\\le)\\ a\\ b) \\Rightarrow (a \\,⋖\\, c \\iff b \\,⋖\\, c) $$$

Lean4

theorem covBy_congr_left (hab : AntisymmRel (· ≤ ·) a b) : a ⋖ c ↔ b ⋖ c :=
  ⟨hab.symm.trans_covBy, hab.trans_covBy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru