coe_covBy_top

Mathlib.Order.Cover

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.coe_covBy_top

← MathLib Explorer

English

For any a in α, CovBy between a and the top element ⊤ is equivalent to IsMax a.

Русский

Для любого a в α, CovBy между a и верхой ⊤ эквивалентно IsMax a.

LaTeX

$$$ a ⩿ ⊤ \\iff IsMax a $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_covBy_top : (a : WithTop α) ⋖ ⊤ ↔ IsMax a := by
  simp only [covBy_iff_Ioo_eq, ← image_coe_Ioi, coe_lt_top, image_eq_empty, true_and, Ioi_eq_empty_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru