coe_covBy_coe — Mathlib

English

With DecidableEq ι, CovBy a b is equivalent to the existence of i and x such that x CovBy b_i and a equals update of b at i by x.

Русский

С DecidableEq ι CovBy a b эквивалентно существованию i и x, таких что x CovBy b_i и a равно обновлению b по i значением x.

LaTeX

$$$a \\CovBy b \\iff \\exists i x, x \\CovBy b_i ∧ a = \\mathrm{Function.update}\\ b i x$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_covBy_coe : (a : WithBot α) ⋖ b ↔ a ⋖ b :=
  Set.OrdConnected.apply_covBy_apply_iff WithBot.coeOrderHom <| by simp [WithBot.range_coe, ordConnected_Ioi]

Похожие утверждения