bot_covBy_coe — Mathlib

English

With Nonempty ι and DecidableEq, CovBy a b iff there exists i and x such that x CovBy b_i and a equals update of b at i by x.

Русский

С непустым ι и DecidableEq CovBy a b эквивалентно существованию i и x такие, что x CovBy b_i и a равно обновлению b по i значением x.

LaTeX

$$$a \\CovBy b \\iff \\exists i x, x \\ CovBy b_i ∧ a = \\mathrm{Function.update}\\ b i x$$$

Lean4

@[simp]
theorem bot_covBy_coe : ⊥ ⋖ (a : WithBot α) ↔ IsMin a := by
  simp only [covBy_iff_Ioo_eq, ← image_coe_Iio, bot_lt_coe, image_eq_empty, true_and, Iio_eq_empty_iff]

Похожие утверждения