eq_or_gt_of_not_lt

Mathlib.Order.Defs.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_or_gt_of_not_lt

← MathLib Explorer

English

If not a < b, then a = b or b < a.

Русский

Если не a < b, то a = b или b < a.

LaTeX

$$$ \neg(a < b) \\rightarrow a = b \\lor b < a $$$

Lean4

theorem eq_or_gt_of_not_lt (h : ¬a < b) : a = b ∨ b < a :=
  if h₁ : a = b then Or.inl h₁ else Or.inr (lt_of_not_ge fun hge => h (lt_of_le_of_ne hge h₁))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru