max_lt

Mathlib.Order.Defs.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_lt

English

If a < c and b < c, then max(a,b) < c.

Русский

Если a < c и b < c, то max(a,b) < c.

LaTeX

$$(a < c) \Rightarrow (b < c) \Rightarrow \max(a,b) < c$$

Lean4

theorem max_lt (h₁ : a < c) (h₂ : b < c) : max a b < c := by cases le_total a b <;> simp [max_eq_left, max_eq_right, *]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru