cmp_eq_compare

Mathlib.Order.Defs.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cmp_eq_compare

← MathLib Explorer

English

The comparator cmp equals compare: cmp(a,b) = compare(a,b).

Русский

Сравнение (cmp) равно сравнению (compare): cmp(a,b) = compare(a,b).

LaTeX

$$$\mathrm{cmp}(a,b) = \mathrm{compare}(a,b)$$$

Lean4

theorem cmp_eq_compare (a b : α) : cmp a b = compare a b :=
  by
  refine ((compare_iff ..).2 ?_).symm
  unfold cmp cmpUsing; split_ifs with h1 h2
  · exact h1
  · exact h2
  · exact le_antisymm (not_lt.1 h2) (not_lt.1 h1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru