lt_of_lt_of_le

Mathlib.Order.Defs.PartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_lt_of_le

← MathLib Explorer

English

If a < b and b ≤ c then a < c.

Русский

Если a < b и b ≤ c, то a < c.

LaTeX

$$$a < b \\land b \\le c \\Rightarrow a < c$$$

Lean4

theorem lt_of_lt_of_le (hab : a < b) (hbc : b ≤ c) : a < c :=
  lt_of_le_not_ge (le_trans (le_of_lt hab) hbc) fun hca ↦ not_le_of_gt hab (le_trans hbc hca)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru