lt_of_le_of_lt

Mathlib.Order.Defs.PartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_le_of_lt

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b and b < c then a < c.

Русский

Если a ≤ b и b < c, то a < c.

LaTeX

$$$a \\le b \\land b < c \\Rightarrow a < c$$$

Lean4

theorem lt_of_le_of_lt (hab : a ≤ b) (hbc : b < c) : a < c :=
  lt_of_le_not_ge (le_trans hab (le_of_lt hbc)) fun hca ↦ not_le_of_gt hbc (le_trans hca hab)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru