abCyclesIso — Mathlib

English

Re-states the two-out-of-three property for quasi-isomorphisms under retracts.

Русский

Повторно излагается свойство двух из трех для квазиизоморфизмов относительно retracts.

LaTeX

$$$\text{HasTwoOutOfThreeProperty}$$$

Lean4

/-- Given a short complex `S` of abelian groups, this is the isomorphism between
the abstract `S.cycles` of the homology API and the more concrete description as
`AddMonoidHom.ker S.g`. -/
noncomputable def abCyclesIso : S.cycles ≅ AddCommGrpCat.of (AddMonoidHom.ker S.g.hom) :=
  S.abLeftHomologyData.cyclesIso

Похожие утверждения