lt_or_eq_of_le

Mathlib.Order.Defs.PartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Decidable.lt_or_eq_of_le

← MathLib Explorer

English

If ≤ is decidable, then < is decidable.

Русский

Если ≤ разрешимо, то и < разрешимо.

LaTeX

$$$[DecidableLE \alpha] \rightarrow DecidableLT \alpha$$$

Lean4

protected theorem lt_or_eq_of_le [DecidableLE α] (hab : a ≤ b) : a < b ∨ a = b :=
  if hba : b ≤ a then Or.inr (le_antisymm hab hba) else Or.inl (lt_of_le_not_ge hab hba)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru