instIsTransOfTrans

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsTransOfTrans

English

If a relation r is transitive, then it satisfies the transitivity property IsTrans.

Русский

Если отношение r транзитивно, то оно удовлетворяет свойству транзитивности IsTrans.

LaTeX

$$$[Trans r r r] \rightarrow IsTrans α r$$$

Lean4

instance (priority := 100) {α : Sort*} {r : α → α → Prop} [Trans r r r] : IsTrans α r :=
  ⟨fun _ _ _ => Trans.trans⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru