trans — Mathlib

English

If a relation r is transitive, then a ≤ b and b ≤ c imply a ≤ c (or similarly for a ≺ b and b ≺ c implying a ≺ c depending on the relation).

Русский

Если отношение r транзитивно, то из a ≤ b и b ≤ c следует a ≤ c (или аналогично для строгого отношения).

LaTeX

$$$\forall a,b,c, r a b \land r b c \rightarrow r a c$$$

Lean4

theorem trans [IsTrans α r] : a ≺ b → b ≺ c → a ≺ c :=
  IsTrans.trans _ _ _

Похожие утверждения