trans_of

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#trans_of

English

If r is transitive, then a ≺ b and b ≺ c imply a ≺ c.

Русский

Если r транспитивно, то a ≺ b и b ≺ c => a ≺ c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c:\alpha, r a b \rightarrow r b c \rightarrow r a c$$$

Lean4

@[elab_without_expected_type]
theorem trans_of [IsTrans α r] : a ≺ b → b ≺ c → a ≺ c :=
  _root_.trans

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru