antisymm'

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#antisymm'

English

If r is antisymmetric, then r a b → r b a → a = b.

Русский

Если r антисимметрично, то r(a,b) и r(b,a) приводят к a = b.

LaTeX

$$$\\\\forall a,b, \\\\ r(a,b) \\\\rightarrow \\\\ r(b,a) \\\\rightarrow b = a.$$$

Lean4

theorem antisymm' [IsAntisymm α r] {a b : α} : r a b → r b a → b = a := fun h h' => antisymm h' h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru