ab_injective_f

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Ab

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.ShortExact.ab_injective_f

English

If S is a ShortExact sequence in Ab, then f is injective.

Русский

Если S — кратная точная последовательность в абеловых группах, то f инъективен.

LaTeX

$$$$ S.ShortExact \\rightarrow \\mathrm{Injective}(f). $$$$

Lean4

theorem ab_injective_f (hS : S.ShortExact) : Function.Injective S.f :=
  (AddCommGrpCat.mono_iff_injective _).1 hS.mono_f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru