not_rel_of_subsingleton

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_rel_of_subsingleton

English

If α is a subsingleton and r is irrefl, then no x,y satisfy r(x,y).

Русский

Если множество α сводимо к одному элементу и r иррефлексивно, то r(x,y) никогда не выполняется.

LaTeX

$$$\\\\forall x,y, \\\\neg r(x,y).$$$

Lean4

theorem not_rel_of_subsingleton (r) [IsIrrefl α r] [Subsingleton α] (x y) : ¬r x y :=
  Subsingleton.elim x y ▸ irrefl x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru