rel_of_subsingleton

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#rel_of_subsingleton

English

If α is a subsingleton and r is reflexive, then r(x,y) holds for all x,y.

Русский

Если α сводимо к одному элементу и r рефлексивно, то r(x,y) выполняется для любых x,y.

LaTeX

$$$\\\\forall x,y, \\\\ r(x,y).$$$

Lean4

theorem rel_of_subsingleton (r) [IsRefl α r] [Subsingleton α] (x y) : r x y :=
  Subsingleton.elim x y ▸ refl x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru