trans_trichotomous_left

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#trans_trichotomous_left

Lean4

theorem trans_trichotomous_left [IsTrans α r] [IsTrichotomous α r] {a b c : α} (h₁ : ¬r b a) (h₂ : r b c) : r a c :=
  by
  rcases trichotomous_of r a b with (h₃ | rfl | h₃)
  · exact _root_.trans h₃ h₂
  · exact h₂
  · exact absurd h₃ h₁

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru