trans_trichotomous_right

Mathlib.Order.Defs.Unbundled

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#trans_trichotomous_right

Lean4

theorem trans_trichotomous_right [IsTrans α r] [IsTrichotomous α r] {a b c : α} (h₁ : r a b) (h₂ : ¬r c b) : r a c :=
  by
  rcases trichotomous_of r b c with (h₃ | rfl | h₃)
  · exact _root_.trans h₁ h₃
  · exact h₁
  · exact absurd h₃ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru