directedOn_singleton

Mathlib.Order.Directed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#directedOn_singleton

English

A singleton set {a} is directed with respect to any reflexive relation r.

Русский

Множество-одиночка {a} направлено относительно произвольной рефлексивной связи r.

LaTeX

$$$\text{DirectedOn}(r, \{a\})$$$

Lean4

theorem directedOn_singleton (h : Reflexive r) (a : α) : DirectedOn r ({ a } : Set α) := fun x hx _ hy =>
  ⟨x, hx, h _, hx.symm ▸ hy.symm ▸ h _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru