isBot_iff_isMin

Mathlib.Order.Directed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isBot_iff_isMin

English

In a directed poset, bottom equals minimal element.

Русский

В направленном частично упорядоченном множество нижняя граница равна минимальному элементу.

LaTeX

$$$IsBot a \leftrightarrow IsMin a$$$

Lean4

theorem isBot_iff_isMin [IsDirected α (· ≥ ·)] : IsBot a ↔ IsMin a :=
  ⟨IsBot.isMin, IsMin.isBot⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru